Question

9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点P到焦点距离的最大值为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 由椭圆的方程可知：焦点在x轴上，a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，由椭圆的性质可知：P到焦点距离的最大值a+c=4+2=6．

解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1可知：焦点在x轴上，a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，
由椭圆的性质可知：P到焦点距离的最大值a+c=4+2=6，
P到焦点距离的最大值6，
故选：D．

点评 本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查椭圆上点到焦点距离的最值，属于基础题．