Question

如图，D为△ABC的边BC中点，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么

BF

FE

=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：选作题,立体几何

分析：取BE的中点O，连接OD，利用三角形的中位线的性质，可得OD∥CE且OD=

1

2

CE，从而

AE

OD

=

EF

OF

，即可得出结论．

解答： 解：取BE的中点O，连接OD，则
∵D为△ABC的边BC中点，
∴OD∥CE且OD=

1

2

CE，
∴

AE

OD

=

EF

OF

∵AE=3，EC=2，
∴

EF

OF

=1，
设OF=1，则EF=3，OB=4，
∴

BF

FE

=

5

3

．
故答案为：

5

3

．

点评：本题考查三角形的中位线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．