练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=　 　．
    3

    试题分析：由已知中圆C的半径为2，∠CAB=30°，我们要以求出AB的长，又由过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，我们可以进一步求出PA，PB长，结合已知中PT与圆C相切于T点和切割线定理，我们即可求出出线段PT的长
    ∵圆C的半径为2，∠CAB=30°，
    ∴，
    又∵BA=2AP，
    ∴，
    又∵PT与圆C相切于T点．
    由切割线定理可得：
    PT2=PA•PB=9，
    ∴PT=3
    点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，其中根据已知条件计算出PA，PB长，为使用切割线定理，创造使用条件是解答本题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，圆与圆的半径都等于1，. 过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得|PM|=|PN|.
    试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数r是常数，如果是圆内异于圆心的一点，那么直线与圆的位置关系是（   ）
    A．相交但不经过圆心B．相交且经过圆心
    C．相切D．相离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为圆的弦的中点，则直线的方程是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
    （I）求轨迹E的方程；
    （II）过点P（1，0）的直线交轨迹E于两个不同的点A、B，（O是坐标原点）的面积，求直线AB的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（12分）（本小题满分14分）已知圆O：直线。
    （I）求圆O上的点到直线的最小距离。

    82615205

     
      （II）设圆O与轴的两交点是F1、F2，若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2，求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为．
    （1）试将表示成的函数，并求出其定义域；
    （2）求的最大值，并求取得最大时的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线x-y+3=0与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则="    "

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案