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    设满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，则ab的最大值为（ ）

    A.4 B.5 C.7 D.8

     

    A

    【解析】

    如图为满足条件的可行域

    因为a>0,b>0,所以在点(1,4)处,目标函数z=ax+by有最大值z=a+4b

    ∴a+4b=8

    ∵ab=(4ab)≤=×42=4

    等号当且仅当a=4b,即a=4,b=1时成立

    ab的最大值为4.

     

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    B．

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