Question

10．对于函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$），下列说法正确的是（　　）

• A． 函数的最小正周期为$\frac{π}{2}$
• B． 函数关于（$\frac{π}{6}$，0）中心对称
• C． 函数在-$\frac{π}{12}$处取得最大值
• D． 函数在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）单调递减

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象和性质，可得结论．

解答 解：对于函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$），它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，故排除A；
当x=$\frac{π}{6}$时，y=0，故函数的图象关于（$\frac{π}{6}$，0）中心对称，故B满足条件；
函数在-$\frac{π}{12}$处取得最小值为-1，故排除C；
在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）上，2x-$\frac{π}{3}$∈（-$\frac{π}{2}$，0），函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）为增函数，故排除D，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．