Question

12．集合A的元索是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）组成，0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$中属于集合A的元素个数有（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 化简0=0+0•$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，从而得到答案．

解答 解：0=0+0•$\sqrt{2}$∈A，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$∈A，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$∉A，
故选：C．

点评 本题考查了元素与集合的关系的判断，属于基础题．