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    20．已知A⊆M={x|x2-px+15=0，x∈R}，B⊆N={x|x2-ax-b=0，x∈R}，又A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求实数p、a、b的值．

    分析 因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，方程x2-ax-b=0的二根为2和3．
    由韦达定理可得a，b，从而解决问题．

    解答 解：因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，所以A={3，5}（4分）
    又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，所以B={2，3}．（6分）
    所以方程x2-ax-b=0的二根为2和3．
    由韦达定理可得a=5，b=-6
    综上可知p=8，a=5，b=-6．（10分）

    点评 本题考查学生的等价转化能力，将所求的取值化为相应的方程通过求解方程解出答案，正确进行转化是解决该题的关键．

    练习册系列答案
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