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    6．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a8＜0，S11＞0，当Sn取得最小值时，n=5．

    分析 a3+a8＜0，S11＞0，可得a5+a6＜0，$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，因此a5＜0，a6＞0，即可得出．

    解答 解：∵a3+a8＜0，S11＞0，
    ∴a5+a6＜0，$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，
    ∴a5＜0，a6＞0，公差d＞0．
    ∴当Sn取得最小值时，n=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    16．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织$\frac{16}{29}$尺布．

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