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    3．求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．

    分析 根据对数函数的性质求出f（x）的定义域即可；求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．

    解答 解：f（x）的定义域是：（0，+∞），
    f′（x）=lnx+x•$\frac{1}{x}$=1+lnx，
    令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{e}$，
    令f′（x）＜0，解得：0＜x＜$\frac{1}{e}$，
    故函数f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）递减，在（$\frac{1}{e}$，+∞）．

    点评 本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
    （1）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
    （2）若x∈[1，m]时函数f（x）的最大值与最小值的差为$\frac{1}{2}$，求m的值．

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    11．曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-y2=1（n＞1）的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足PF1+PF2=2$\sqrt{n+2}$，则△PF1F2的面积为1．

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    18．条件p：|x|＜a（a＞0），q：x2-x-6＜0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是0＜a≤2．

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    8．下列说法正确的是（　　）
    A．第二象限角比第一象限角大
    B．60°角与600°角是终边相同角
    C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
    D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为$\frac{π}{3}$

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    15．已知函数f（x）=x-$\frac{4}{x}$，g（x）=x2-2mx+2．
    （ I）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （ II）对任意的实数x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围．

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    12．函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若g（x）=f（x）-loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；
    （3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    13．过点P0（x0，y0）且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为（　　）
    A．Bx+Ay-Bx0-Ay0=0B．Bx-Ay-Bx0+Ay0=0C．Bx+Ay+Bx0+Ay0=0D．Bx-Ay+Bx0-Ay0=0

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