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    13．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．

    分析 利用等差数列的通项公式直接求解．

    解答 解：1+3+5+…+（2n+1）
    =$\frac{（n+1）[1+（2n+1）]}{2}$
    =（n+1）2．
    故答案为：（n+1）2．

    点评 本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，面BMD1N与棱CC1，AA1分别交于点M，N，且M，N均为中点．
    （1）求证：AC∥面BMD1N；
    （2）若$AD=CD=2，D{D_1}=2\sqrt{2}，O$为AC的中点．BD1上是否存在动点F，使得OF⊥面BMD1N？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中，正确命题的序号是②③④
    ①已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角φ的终边有一点（2，a），则a=±2$\sqrt{3}$
    ②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f'（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
    ③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0一个根所在的区间为（2，3）；
    x-10123
    ex0.3712.727.3920.09
    x+656789
    ④已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ex-ax，若函数f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围是（e，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知全集U={x|x≤9，x∈N*}，两个集合A与B同时满足：A∩B={2，4}，A∩（∁UB）={1，3，5}且∁U（A∪B）={7，8}．求集合A、B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知长度为4的线段AB在圆O的圆周上，O为圆心，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）
    A．2B．4
    C．8D．和动圆O的半径有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某城市准备对公交车票价的提升实施改革，市某报社提前调查了市区公众对公交车票价提升的态度，随机抽查了50 人，将调查情况进行整理后制成统计表：
     年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
     频数 5 10 15 10 55 
     赞成人数4 6  96  34 
    （1）完成被调查者的频率分布直方图；

    （2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2 人进行追踪调查，记选取的4 人中不赞成公交车票价提升的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cos（$\frac{π}{3}$+β）=$\frac{5}{13}$，β∈（0，π），求cos（β-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=lg（1-$\sqrt{x-2}}$）的定义域为（　　）
    A．（2，3）B．（2，3]C．[2，3）D．[2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．

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