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已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为
2
,则a=(  )
A、
2
-
2
B、1或-3
C、
2-1
D、
2+1
考点:点到直线的距离公式
专题:直线与圆
分析:由已知得
|a-2+3|
2
=
2
,由此能求出a.
解答: 解:∵点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为
2

|a-2+3|
2
=
2

解得a=1或a=-3.
故选:B.
点评:本题考查点到直线的距离的求法,是基础题,解题时要认真审题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是非零向量,则下列结论正确是(  )
A、(
a
b
)•
c
=(
c
b
)•
a
B、若
a
b
a
c
,则
b
c
C、若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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已知线段AB的长为4,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB∥CD,若椭圆以A、B为焦点,且经过点C、D,则该椭圆的离心率的范围是(  )
A、(0,
2
2
B、(0,
3
-1)
C、(
2
2
,1)
D、(
2
2
3
-1]

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已知命题“若p则¬q”是真命题,则下列命题中一定是真命题的为(  )
A、若¬p则q
B、若¬q则p
C、若q则¬p
D、若¬p则¬q

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|x<2},则A∩B=(  )
A、{x|1≤x<2}
B、{x|1<x<2}
C、{x|x≤3}
D、{x|2<x≤3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

|
a
|=1,|
b
|=2,
a
•(
a
-2
b
)=0,则|
a
-
b
|=(  )
A、2B、4C、1D、8

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平面内动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若kl=-1,求弦AB的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,假设墙有足够长.
(Ⅰ) 若篱笆的总长为30m,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?
(Ⅱ) 若菜园的面积为32m2,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,证明不等式:
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9.

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