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    在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（　　）
    A、a
    B、
    		2
    2
    a
    C、
    		3
    3
    a
    D、
    		3
    a
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：要求点P到平面ABC的距离，可根据等体积求解，即VA-PBC=VP-ABC，根据正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，即可求得．
    解答： 解：设点P到平面ABC的距离为h，则
    ∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
    ∴AB=BC=AC=
    		2
    a，
    ∴S△ABC=
    		3
    2
    a2，
    根据VA-PBC=VP-ABC，可得
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×a3=
    1
    3
    ×
    		3
    2
    a2×h，
    ∴h=
    		3
    3
    a，
    即点P到平面ABC的距离为
    		3
    3
    a，
    故选：C．
    点评：本题以正三棱锥为载体，考查点面距离，解题的关键根据等体积求解，即VA-PBC=VP-ABC．考查转化思想的应用．
    练习册系列答案
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    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为p，线段PF2的中点为M，O是坐标原点，则
    |OF1|
    |PF1|
    -
    |OM|
    |PF2|
    =（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为原点，射线OA与x轴正半轴重合，射线OB是第一象限角平分线．在OA上有点列A1，A2，A3，…，An，…，在OB上有点列B1，B2，B3，…，Bn，…已知
    OAn+1
    =
    4
    5
    OAn
    ，A1（5，0），|
    OB1
    |=
    		2
    ，|
    OBn+1
    |=|
    OBn
    |+
    		2
    ．
    （1）求点A2，B1的坐标；
    （2）求
    OAn
    ，
    OBn
    的坐标；
    （3）求△AnOBn面积的最大值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，M是E上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与E的另一个交点为N．
    （1）若直线MN的斜率为
    3
    4
    ，求E的离心率；
    （2）若直线MN在y轴上的截距为1，且a=3，求|MN|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β是两个不重合的平面，其法向量分别为n1，n2，给出下列结论：
    ①若n1∥n2，则α∥β；    
    ②若n1∥n2，则α⊥β；
    ③若n1•n2=0，则α⊥β； 
    ④若n1•n2=0，则α∥β．
    其中正确的是（　　）
    A、①③B、①②C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图面积为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、4
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    		1-log2x
    +
    		1-x2
    的定义域为
     
    ．

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    平面直角坐标系xoy中，若曲线y=eax在点（0，1）处的切线为y=2x+m，则a+m的值是
     
    ．

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    若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（　　）
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    B、f（x）=（x-1）3
    C、f（x）=ex-1
    D、f（x）=x3

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