Question

【题目】已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x ， 2≤x＜3}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：B={y|y=2x，2≤x＜3}=[4，8），A={x|3≤x＜6}=[3，6），

则A∪B=[3，8）

（2）解：UA=（﹣∞，3）∪[6，+∞），

∴（UA）∩B=[6，8）

【解析】（1）找出既属于A又属于B的部分，即可求出两集合的并集；（2）找出全集R中不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的并集运算(并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立)，还要掌握交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)的相关知识才是答题的关键．