已知直线l与直线3x+4y-7=0平行.和两坐标轴的正半轴相交.且在第一象限内所成的三角形的面积为18.求直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知直线l与直线3x+4y-7=0平行，和两坐标轴的正半轴相交，且在第一象限内所成的三角形的面积为18，求直线l的方程．

分析用待定系数法设直线l的方程为3x+4y+k=0，根据条件求得k的值，可得直线l的方程．

解答解：设直线l的方程为3x+4y+k=0，则它与坐标轴的交点分别为（0，-$\frac{k}{4}$）、（-$\frac{k}{3}$，0），
由该直线在第一象限内所成的三角形的面积为18，可得k＜0，且 $\frac{1}{2}$•（-$\frac{k}{4}$）•（-$\frac{k}{3}$）=18，
求得k=-12$\sqrt{3}$，
∴直线l的方程为3x+4y-12$\sqrt{3}$=0．

点评本题主要考查两直线平行的性质，用点斜式求直线方程的方法，得到k＜0，且 $\frac{1}{2}$•（-$\frac{k}{4}$）•（-$\frac{k}{3}$）=18，是解题的关键，属于基础题．

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A．

B．

C．

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