Question

17．已知平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，则“a⊥b”是“a⊥β”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据线线垂直、线面垂直和面面垂直的相互转化、充要条件即可判断．

解答 解：由平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，则a⊥b能推出a⊥β，
由平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，则a⊥β能推出a⊥b，
故“a⊥b”是“a⊥β”的充要条件，
故选：C

点评 本题考查线线垂直、线面垂直和面面垂直的相互转化、充要条件的判断，考查逻辑推理能力．