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    12．在平面上，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，若两个相似三角形的边长比为1：2．则它们的面积之比为1：4．类似地，在空间中，如果面数相同的多面体的对应面相似，有相同的相似比且对应多面角相等，那么这两个多面体叫相似多面体；若两个相似四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为（　　）
    A．1：2B．1：4C．1：6D．1：8

    分析 由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可．

    解答 解：平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，
    则它们的面积比为1：4，
    类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：
    在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，
    则它们的底面积之比为1：4，对应高之比为1：2，
    所以体积比为 1：8，
    故选：D．

    点评 本题主要考查类比推理．类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．

    练习册系列答案
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