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    若tanα=3，则cos2α等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、-
    4
    5
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式可得cos2α=
    1-tan2α
    1+tan2α
    ，再把tanα=3代入运算求得结果．
    解答： 解：∵tanα=3，则cos2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-9
    1+9
    =-
    4
    5
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=
    		2
    2
    （sin2x-cos2x）的图象，只要把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）
    A、向左平行移动
    π
    4
    个单位
    B、向右平行移动
    π
    4
    个单位
    C、向左平行移动
    π
    8
    个单位
    D、向右平行移动
    π
    8
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的图象如图所示，则φ等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    12
    C、-
    π
    6
    D、-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3 x]=4，则函数g（x）=f（x-1）-f′（x-1）-3的零点所在区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s）为6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，如图是从这些成绩中搜索处小于6.8s的成绩的一个程序框图，则图中①②分别填上（　　）
    A、r≥6.8，n＞9？
    B、r＜6.8，n＞9？
    C、r≥6.8，n≤9？
    D、r＜6.8，n≤9？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图某综艺节目现场设有A、B、C、D四个观众席，现有由3中不同颜色与2种不同款式组成的6中马甲安排给现场观众，要求每个观众席上的马甲相同，相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同，则不同的安排方法种数为（　　）
    A、72B、96C、36D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与30°角终边相同的角的集合是（　　）
    A、{θ|θ=30°+k•360°，k∈Z}
    B、{θ|θ=30°+2k•360°，k∈Z}
    C、{θ|θ=30°+k•180°，k∈Z}
    D、{θ|θ=30°+k•90°，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    -
    1
    2x+1

    （1）证明函数f（x）是奇函数；
    （2）证明函数f（x）在（-∞，+∞）内是增函数；
    （3）求函数f（x）在[1，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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