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    如图某综艺节目现场设有A、B、C、D四个观众席，现有由3中不同颜色与2种不同款式组成的6中马甲安排给现场观众，要求每个观众席上的马甲相同，相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同，则不同的安排方法种数为（　　）
    A、72B、96C、36D、48
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：根据分类和分步计数原理，分AC同色和AC异色两类，然后再分步计算可得．
    解答： 解：第一步确定马甲的款式，有2种不同的方法，
    第二步确定马甲的颜色，若AC同色，则有
    C
    1
    3
    ×2×2=12    种方法，若AC异色，则有
    A
    2
    3
    ×1×1    =6种方法，
    所以确定马甲的颜色有12+6=18种方法，
    由分步计数原理知不同的安排方法种数为2×18=36．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了分步和分类计数原理，关键是如何分步和分类，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=x2+x，执行如图所示的程序框图，若输出的结果是
    31
    32
    ，则判断框中的条件应是（　　）
    A、n≤30B、n≤31
    C、n≤32D、n≤33

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，使得x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0”
    B、命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤
    		2
    ”，则￢p是真命题
    C、“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件
    D、“0＜a＜1”是“函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在R上为减函数”的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ，则（　　）
    A、函数f（x）的定义域是R
    B、函数f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
    C、函数f（x）在其定义域内是奇函数
    D、函数f（x）在其定义域内是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=3，则cos2α等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、-
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    2i
    1-i
    ，则
    .
    z
    =（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|=2
    		3
    ，则k的值为（　　）
    A、k=-
    4
    3
    B、k=-
    3
    4
    C、k=0或k=-
    4
    3
    D、k=0或k=-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（a+b）（sinA-sinB）-（a-c）sinC=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若cos2
    A
    2
    =
    1
    2
    +
    		5
    10
    ，求tanC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=
    		5
    ，b=3，
    		5
    sinC=2sinA，求sin（A+
    π
    3
    ）的值．

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