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    在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是(　　)

    A．(－，) B．(－，)

    C．(－1,1) D．(0,2)

     

    A

    【解析】由题意知，(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]<1对一切实数x恒成立，∴－x2＋x＋y2－y－1<0对于x∈R恒成立，∴Δ＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，∴4y2－4y－3<0，解得－<y<，故选A.

     

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    A．[－4,4] B．(－4,4)

    C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

     

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    已知数列{an}中a1＝1，a2＝2，当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则S15＝________.

     

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