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    已知△ABC内接于圆O（圆心是三边垂直平分线的交点），若
    CO
    •
    AB
    =2
    BO
    •
    CA
    ，且|AB|=3，|CA|=6，则cosA的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    		2
    4
    D、
    5
    		2
    8
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题设条件，利用平面向量的数量积公式，得到3r•cos∠OAB+4r•cos∠OAC=18•cos∠A，再由余弦定理能求出cosA的值．
    解答： 解：∵
    CO
    •
    AB
    =2
    BO
    •
    CA
    ，
    ∴（
    CA
    +
    AO
    ）•
    AB
    =2（
    BA
    +
    AO
    ）•
    CA
    ，
    ∴
    CA
    •
    AB
    +
    AO
    •
    AB
    =2
    BA
    •
    CA
    +2
    AO
    •
    CA
    ，
    ∴
    AO
    •
    AB
    -2
    AO
    •
    CA
    =2
    AB
    •
    AC
    -
    CA
    •
    AB
    ，
    ∴
    AO
    •
    AB
    +2
    AO
    •
    AC
    =2
    AB
    •
    AC
    +
    AC
    •
    AB
    ，
    ∴
    AO
    •
    AB
    +2
    AO
    •
    AC
    =3
    AB
    •
    AC
    ，
    设圆半径为r，
    则r•3•cos∠OAB+2•r•6•cos∠OAC=3•3•6•cos∠A，
    3r•cos∠OAB+4r•cos∠OAC=18•cos∠A，①
    分别在△OAB，△OAC中使用余弦定理，来表示出cos∠OAB与cos∠OAC，
    ∵OB2=AO2+AB2-2AO•AB•cos∠OAB，
    即：r2 =r2+32-2r•3•cos∠OAB，
    ∴cos∠OAB=
    3
    2r
    ，
    同理：cos∠OAC=
    3
    r
    ，
    把此两式代入①中，解得：cosA=
    3
    4
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查平面向量的数量积的应用，是中档题，解题时要注意余弦定理的合理运用．
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    3π
    4
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    z
    y
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    B、3+2
    		2
    C、6+4
    		2
    D、3-2
    		2

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    （1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
    （2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；
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    1）求证：面AEF∥面BDHG；
    2）求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值．

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    （1）证明：PQ∥平面DD1C1C；     
    （2）求PQ与平面AA1D1D所成的角．

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    设P（x，y）是角θ的终边上任意一点，其中x≠0，y≠0，并记r=
    		x2+y2
    ．若定义cotθ=
    x
    y
    ，secθ=
    r
    x
    ，cscθ=
    r
    y
    ．
    （Ⅰ）求证sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ+csc2θ是一个定值，并求出这个定值；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=|sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ|的最小值．

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