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    （本小题满分12分）
    如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
    （1）求证：DM//面PAC；
    （2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.
    （1）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点
                                                   …………1分
    又平面，平面
    面                                           …………4分
    （2）平面平面                                     …………5分
    证明：由已知，又D为AB的中点
    所以PD=BD，又知M为PB的中点
                                                  …………8分
    由（1）知
                                                   …………9分
    又由已知且
    故平面，又平面
    平面平面                                    …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．
    （1）求几何体的体积；
    （2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
    如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．
    （1）证明：无论点在边的何处，都有；
    （2）当等于何值时，二面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）正△的边长为4，是边上的高，分别是
    和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （２）求二面角的余弦值；
    （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知是直角梯形，，，
    ，平面．
    （1） 证明：；
    （2） 若是的中点，证明：∥平面；
    （3）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小；
    （3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。

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