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    （本小题满分12分）
    已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值
    解：（I）证明：设AC的中点为D，连结DN，A1D。
    ∵D，N分别是AC，BC的中点，
    ∴                 ………………2分


    ∴A1D//MN                      ………………4分

               ………………6分
    （II）
    又M到底面ABC的距离=AA1=2
                ………………8分
    ∵N为BC中点
                ………………9分
             ………………11分
    此时                              ……………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
    （1）求证：DM//面PAC；
    （2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′－CD－B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．
    （１） 求证：共面且面，面；
    （２） 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．


     
     


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是的菱形，
    侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值.

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