Question

1．曲线y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积是2π．

Answer 1

分析 曲线y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积，如图阴影部分，根据定积分即可求出．

解答 解：曲线y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积，如图阴影部分，
S=${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$（1-sinx）dx=（x+cosx）|${\;}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$=$\frac{5π}{2}$-$\frac{π}{2}$=2π，
故答案为：2π

点评 本题考查了定积分的应用，求几何图形的面积，属于基础题．