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    函数f（x）＝x＋lnx的零点所在的区间为（ ）

    A.（－1，0） B.（，1） C.（1，2） D.（1，e）

     

    B

    【解析】

    试题分析：由于f（x）是增函数，且定义域为（0，＋∞）

    f（）＝－1＜0，f（1）＝1＞0，故零点在（，1）内，选B

    考点：函数的零点

     

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    已知锐角中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且

    （1）求角A的大小：

    （2）求的取值范围.

     

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    已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：

    ①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；

    ②若（a>0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；

    ③若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；

    ④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），方程均有实数根．

    其中为真命题的是_____________（写出所有真命题的序号）．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和为Pn，若（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；

    （2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（）的值是________________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝（ ）

    A.＋i B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．

    （1）求ω的值；

    （2）求函数在[，]上的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数），a＞0．

    （1）若函数恰有一个零点，证明：；

    （2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围并证明随的增大而减小.

     

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