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    数列{an}的前n项和为Pn，若（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；

    （2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.

     

    （1），bn＝3n－2；（2）

    【解析】试题分析：（1）利用an＝Pn－Pn－1（n≥2），且a1＝P1求an，{bn}是等差数列，直接求出通项；（2）使用错位相减法可求出Sn.

    试题解析：（1）数列{bn}是等差数列，公差， 1分

    2分

    ∵

    当n＝1时，得， 1分

    当n≥2时，得 1分

    当n＝1时，也满足上式.

    ∴ 1分

    （2）由（1）知，∴. 1分

    ∴， ①

    于是 ② 2分

    两式①－②相减得

    ＝. ∴ 3分

    考点：等差数列，等比数列，通项公式，前n项和，错位相减法

     

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