已知点
，
，则与向量
方向相同的单位向量的坐标为____________.
科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列{an}的前n项和为Pn，若
（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数
恰有一个零点，证明：
；
（2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设各项均不为0的数列{an}满足
（n≥1），若
，则a3＝（ ）
（A）
（B）2
（C）
（D）4
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科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 某校校庆，各界校友纷至沓来，某班共来了
位校友（
且
），其中女校友
位，组委会对这
位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出
位校友代表，若选出的
位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。
（1）若随机选出的
位校友代表为“友情搭档”的概率不小于
，求的最大值；
（2）当
时，设选出的
位校友代表中女校友人数为
，求的分布列和均值。
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科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
，
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围并证明
随
的增大而减小.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
：
，
，命题
：
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A、命题
是假命题 B、命题
是真命题
C、命题
是真命题 D、命题
是假命题
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，所以与向量
方向相同的单位向量
.
，
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
B、
C、
D、
的展开式中，含
的项的系数是________