定义：
表示
两个数中的最大值，
表示
两个数中的最小值。给出下列4个命题：
①
且
；
②
且
；
③设函数
和
的公共定义域为
，若
，
恒成立，则
；
④若函数
的图像关于直线
对称，则
的值为
。
其中真命题是 。（写出所有真命题的序号）
科目：高中数学 来源：2015届云南省等校高三12月份统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
的通项公式为
，
是的前
项的和。
（1）证明：数列是等差数列
（2）求
的最大值以及相应的
的值。
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高三上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）设等差数列
的前
项和为
，且
，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
（其中
是非零的实数），若
，
，
成等差数列，问
，， 
能成等比数列吗？说明理由；
（3）设数列
的通项公式
，是否存在正整数
、
（
），使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高三上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
是奇函数”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
∥
,已知
（1）设
是
上的一点,求证:平面
平面
;
（2）当三角形
为正三角形时，点
在线段
（不含线段端点）上的什么位置时，二面角
的大小为
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
平面上动点A（x，y）满足
，B（-4，0），C（4，0）,则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
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表示
两个数中的最大值，所以
且
；
和
的公共定义域为
，若
，
恒成立，则
即可；
的图像关于
对称，且
的图像关于直线
对称，所以
关于
对称，即
的值为
；故选②④.
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
，集合
，则
。
，若
，则有（ ）
B.
C.
D.