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    9．在等差数列{an}中，若a1+a7+a13=6，则S13=26．

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式性质即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1+a7+a13=6，
    ∴3a7=6，解得a7=2．
    则S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7=26．
    故答案为：26．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．某校组织高一数学模块检测（满分150分），从得分在[90，140]的学生中随机抽取了100名学生的成绩，将它们分成5组，分别为：第1组[90，100），第2组[100，110），第3组[110，120），第4组[120，130），第5组[130，140]，然后绘制成频率分布直方图．
    （I）求成绩在[120，130）内的频率，并将频率分布直方图补齐；
    （Ⅱ）从成绩在[110，120），[120，130），[130，140]这三组的学生中，用分层抽样的方法选取n名学生参加一项活动，已知从成绩在[120，130）内的学生中抽到了6人，求n的值；
    （Ⅲ）从成绩在[120，130）内抽到的这6名学生中有4名男生，2名女生，现要从这6名学生中任选2名作为代表发言，求选取的2人恰为1男1女的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．
    分组组距频数频率
    一组0≤t＜500
    二组5≤t＜10100.10
    三组10≤t＜1510②
    四组15≤t＜20①0.50
    五组20≤t≤25300.30
    合计0≤t≤251001.00
    解答下列问题：
    （1）这次抽样的样本容量是多少？
    （2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
    （3）旅客购票用时的中位数为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知{an}为等差数列，an为定值．则下列各项一定为定值的是（　　）
    A．SnB．Sn+1C．S2n+1D．S2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮3次，投中一球得1分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的．已知小明每次投篮投中的概率都是$\frac{1}{3}$．
    （1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
    （2）求小明在3次投篮后的总得分ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知sinx=m-1且x∈R，则m的取值范围是[-1，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试过的钥匙放在一旁，打开门时试过的次数ξ为随机变量，则P（ξ=3）等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3！}{5！}$

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    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=PD=1，AB=2，ABCD为矩形，点E是线段AB中点．
    （1）求证：PE⊥CE；
    （2）求三棱锥A-CPE的高．

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    19．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，且0＜x＜π．
    （1）求sin2x；
    （2）求sinx-cosx；
    （2）求sin3x-cos3x．

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