Question

19．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，且S=2x+y-2，则S的最大值为（　　）

• A． 5
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的特殊点，求出最大值即可

解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，表示的可行域如图阴影部分，
目标函数S=2x+y-1经过可行域A点，即$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$的交点坐标（2，3）
目标函数时取得最大值，
最大值为：2×2+3-2=5．
故选：A．

点评 本题考查约束条件表示的可行域的画法，特殊点的确定是解题的关键，考查计算能力．