练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．证明：$\begin{array}{l}\frac{（n+1）!}{k!（n+1-k）!}$=$\frac{n!}{k!（n-k）!}$+$\frac{n!}{（k-1）!（n-k+1）!}\end{array}$．

    分析 根据阶乘的定义进行化简即可．

    解答 证明：右边=$\frac{n!•（n-k+1）}{k!•（n-k+1）!}$+$\frac{k•n!}{k!•（n-k+1）!}$
    =$\frac{n!•[（n-k+1）+k]}{k!•（n-k+1）!}$
    =$\frac{（n+1）!}{k!•（n+1-k）!}$=左边；
    ∴等式成立．

    点评 本题考查了阶乘的定义与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在计算从1开始公差为1的等差数列时，不小心漏掉了一个数字，所得结果为210，漏掉的数字是21．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+2n，则an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（n-1）^{2}+1，}&{n为奇数}\\{\frac{1}{2}{（n-1）}^{2}+\frac{3}{2}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．两条直线分别垂直于一个平面和与这个平面平行的一条直线，则这两条直线（　　）
    A．互相平行B．互相垂直
    C．异面D．位置关系不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{1+x}$的定义域是（　　）
    A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪[1，+∞）C．[0，1]D．[-1，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．对任意x∈R，xex-a＞0为假命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{{S}_{3}}{3}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=1，a5和a7的等差中项为13
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=$\frac{4}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．比较下列各组数的大小
    （1）$\sqrt{11}$与$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
    （2）$\sqrt{15}$-$\sqrt{13}$与$\sqrt{13-\sqrt{11}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x-2）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（x≥-2）的值域为B
    （1）求（∁RA）∩B
    （2）若C={x|a≤x≤2a-2}，且A∪C=C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案