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    已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．
    （1）求曲线的方程；
    （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐
    标原点，且，求△的面积的取值范围.
    （1）（2）
    解：（1），
    所以为线段的垂直平分线，

    所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆， 
    且长轴长为，焦距，所以，   
    ， 
    曲线E的方程为．                                                 
    （2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由，
    消去y得


                          
    又点到直线的距离，[
      
    [
    ， 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；
    （3）设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
    的任一条直径，求的
    最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点在正方体的面及其边界运动，且到棱与棱的距离相等，则动点的轨迹是（  ）
    A．一条线段B．一段圆弧C．一段椭圆弧D．一段抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则点的轨迹是（      ）
    圆     椭圆              双曲线      抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线交点的个数是
    A．0 B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程所表示的曲线的对称性是  （   ）
    A．关于轴对称B．关于轴对称
    C．关于直线对称D．关于原点对称

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线与椭圆（）的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（  ）
    A 等腰三角形        B 锐角三角形      C 直角三角形     D 钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作 的垂线，交椭圆的上半部分于为椭圆的左焦点，则的值是                    (    )
    A．B．C．D．

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