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    （本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
    的任一条直径，求的
    最大值.
    （1）；（2）8
    （1）由题意知
    故椭圆的标准方程为。………………………………………（5分）
    （2）=
    从而只需求出的最大值     ……………………………………………（9分）
    设P，则有，即有，
    又C（0，2），所以，
    而，所以时，最大值为9，
    故的最大值为8. ………………………………………………（13分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．
    （1）求曲线的方程；
    （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐
    标原点，且，求△的面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含的式子表示）；
    （2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，
    ⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，若，
    则=                                                          （     ）
    A．               B.1                C.2               D.4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线形拱桥，当顶点距离水面2米时，测量水面宽为4米，当水面下降1米后，水面的宽度是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦距为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知双曲线（，）的焦点在轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若 (其中分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是                       (    )
    A．B．
    C．D．

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