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    （本小题满分12分）
    已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．
    （1）+=1（2）3x-8y+19=0
    （1）椭圆经过点（2，-3）
    得+="1" ……………………………………………………………………………3分
    又 e==，解得：…………………………………………5分
    所以椭圆方程为+=1………………………………………………………………6分
    （2）显然M在椭圆内，设A（x1，y1），B（x2，y2）是以M为中点的弦的两个端点,
    则+=1，+=1………………………………………………………………8分
    相减得：=0…………………………………………………10分
    整理得：k=-=，得：y-2=（x+1）即：3x-8y+19=0………………12分
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    （本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
    的任一条直径，求的
    最大值.

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    已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为
    A．3B．C．D．

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    已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是             （   ）
    A．B．C．D．

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    （本题满分15分）已知直线，曲线
    （1）若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；
    （2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
    （1）试求动点的轨迹方程；
    （2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
    （2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线与直线所围成的封闭图形的面积为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则

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