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    设a≠b,解关于x的不等式:

    a2x+b2(1-x)≥［ax+b(1-x)］2.

    解析：去括号、移项、合并同类项得

    (a2-2ab+b2)x2-(a2-2ab+b2)x≤0,

    即(a-b)2(x2-x)≤0.

    ∵a≠b,∴(a-b)2＞0.

    ∴x2-x≤0,解之得0≤x≤1.

    故原不等式的解集为{x|0≤x≤1}.

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    (Ⅱ)证A={x|x-1|+a-1＞0(a∈R)},    集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0}.

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