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    【题目】如右图所示，设E、F、E1、F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 (　　)

    A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 不确定

    【答案】A

    【解析】∵E1和F1分别是A1B1和D1C1的中点，∴A1D1∥E1F1，又A1D1平面BCF1E1，E1F1平面BCF1E1，∴A1D1∥平面BCF1E1.

    又E1和E分别是A1B1和AB的中点，∴A1E1BE，∴四边形A1EBE1是平行四边形，∴A1E∥BE1，

    又A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1，∴A1E∥平面BCF1E1，

    又A1E平面EFD1A1，A1D1平面EFD1A1，A1E∩A1D1＝A1，∴平面EFD1A1∥平面BCF1E1,故选A.

    点睛: 平面与平面平行的定义：如果平面α与平面β没有公共点，则平面α与平面β平行.归纳拓展：两个平面平行，其中一个平面内的任一直线与另一个平面必平行，即“面∥面线∥面”.平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面分别平行，则这两个平面平行．

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    （1）求实数的值；

    （2）证明：函数在上是减函数；

    （3）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

    （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

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    【题目】某电子元件厂对一批新产品的使用寿命进行检验，并且厂家规定使用寿命在为合格品，使用寿命超过500小时为优质品，质检科抽取了一部分产品做样本，经检测统计后，绘制出了该产品使用寿命的频率分布直方图（如图）：

    （1）根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率，并估计该批产品的平均使用寿命；

    （2）从这批产品中，采取随机抽样的方法每次抽取一件产品，抽取4次，若以上述频率作为概率，记随机变量为抽出的优质品的个数，列出的分布列，并求出其数学期望．

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    【题目】（本小题满分12分，第（1）问 4 分，第（2）问 8 分）

    某闯关游戏规则是：先后掷两枚骰子，将此实验重复轮，第轮的点数分别记为，如果点数满足，则认为第轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束。

    求第一轮闯关成功的概率；

    如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量，求的分布列和数学期望。

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在点处的切线方程为，求的值；

    （2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.

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