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    已知α∈（0，
    π
    2
    ），sinα=
    4
    5
    ，则cos（
    π
    4
    -α）等于（　　）
    A、
    7
    10
    		2
    B、
    		2
    10
    C、-
    		2
    10
    D、-
    		2
    5
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的关系式可求得cosα=
    3
    5
    ，再由两角差的余弦即可求得答案．
    解答： 解：∵sinα=
    4
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    3
    5
    ，
    ∴cos（
    π
    4
    -α）=cos
    π
    4
    cosα+sin
    π
    4
    sinα=
    		2
    2
    ×
    7
    5
    =
    7
    		2
    10
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们知道，在不同场合人们对音量会有不同的要求，音量大小的单位是分贝dB，对于一个强度为I的声波，分贝的定义是：η=10lg
    I
    I0
    ，其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度，且I0=10-12W/m2，η是声波的强度水平，某小区规定：小区内公共场所声波的强度水平不超过50分贝，则声波的强度I的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一位生物学家记录了一棵树1-5年的高度，由此建立的高度高与生长年数的回归模型为y=3．O01t-0.25用这个模型预测这棵树第8年时的高度，则正确的叙述是（　　）
    A、高度一定是23.83m
    B、高度在23.83m左右
    C、高度在23.83m以下
    D、高度在23.83m以上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1、z2∈C，|z1+z2|=2
    		2
    ，|z1|=
    		3
    ，|z2|=
    		2
    ，则|z1-z2|等于（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α=-
    2π
    3
    ，则角α的终边在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+a|＜6的解集为（-1，11），则实数a等于（　　）
    A、-1B、-7C、7D、-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在x≥0时，f（x）=x2-4x，则使f（x-2）＞-3成立的x的取值范围是（　　）
    A、（-2-
    		7
    ，1）∪（3，+∞）
    B、（-4-
    		7
    ，-2）∪（1，+∞）
    C、（-
    		7
    ，3）∪（5，+∞）
    D、（-∞，-
    		7
    ）∪（3，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（0，2）内有零点且单调递增的是（　　）
    A、y=2x-2
    B、y=log 
    1
    2
    x
    C、y=|x|-3
    D、y=-x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    sin2x+sin(2x+
    π
    3
    )
    cos2x+cos(2x+
    π
    3
    )
    的最小正周期．

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