Question

9．已知函数y=f（x²-1）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．则函数g（x）的定义域为[0，2）．

Answer 1

分析 求出函数f（x）的定义域，从而求出函数g（x）的定义域即可．

解答 解：由函数y=f（x²-1）的定义域为（-2，2），
得：-1≤x²-1＜3，
故函数f（x）的定义域是[-1，3），
故-1≤x-1＜3，-1≤3-2x＜3，
解得：0≤x＜2，
故函数g（x）的定义域是[0，2），
故答案为：[0，2）．

点评 本题考查了求抽象函数的定义域问题，是一道基础题．