已知函数.(1)当时.求的单调区间,(2)若在单调增加.在单调减少.证明:＜6. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题13分）
已知函数

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若

在

单调增加，在

单调减少，证明：

＜6.

解：（1）当

时，

，故

当

从而

单调减少.----（6分）
(2)

由条件得：

从而

因为

所以

将右边展开，与左边比较系数得，

故

又

由此可得

于是

--------------------（13分）

略

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.
(Ⅰ)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(Ⅱ)求函数

在区间

上的最小值；
(Ⅲ)若关于的方程

在区间

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已知函数

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.
（1）求

时，

在x=1处的切线方程。
（2）当

时，求证：对于任意的两个不等的正数

，有

；
（3）对于任意的两个不等的正数

，若

恒成立，求

的取值范围.

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已知函数

．
(I)若

，求函数

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的取值范围．

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，

．依次在

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的取值范围；
（Ⅱ）若

成等差数列，求

的值．

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