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    （本题13分）
    已知函数.
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若在单调增加，在单调减少，证明：＜6.
    解：（1）当时，，故


    当 当
    从而单调减少.----（6分）
    (2)
    由条件得：
    从而
    因为
    所以
    将右边展开，与左边比较系数得，
    故
    又
    由此可得于是                --------------------（13分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数.
    (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
    (Ⅱ)求函数在区间上的最小值；
    (Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数的导数是.
    （1）求时，在x=1处的切线方程。
    （2）当时，求证：对于任意的两个不等的正数，有；
    （3）对于任意的两个不等的正数，若恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (I)若，求函数极值；                           
    (II)设F(x)=，若函数F(x)在[0，1]上单调递增，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，．依次在处取到极值．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）若成等差数列，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2014年青奥会水上运动项目将在J地举行，截止2010年底，投资集团B在J地共投资100万元
    用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。
    （1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
    （2）假设2012年起，J地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后每年征收的金额比上一年增加10%，若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%，问B集团投资是否成功？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若，则  ="              " ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递减区间为    ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在点（1，-1）处的切线方程为           （   ）
    A．B．C．D．

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