Question

3．设α，β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，则下列三个命题正确的个数是（　　）
（1）若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，则l?α
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，则A∉α

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 0个

Answer 1

分析 在（1）中，由公理一知l?α；在（2）中，由公理二知α∩β=AB；在（3）中，当l∩α=A时，A∈α．

解答 解：由α，β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，知：
在（1）中，若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，则由公理一知l?α，故（1）正确；
在（2）中，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则由公理二知α∩β=AB，故（2）正确；
在（3）中，若l?α，A∈l，则当l∩α=A时，A∈α，故（3）错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面中公理及推论的合理运用．