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    4．已知等比数列的首项为1，公比为2，求前50项的和，写出算法并画出程序框图．

    分析 由已知中程序的功能为用循环结构计算1+2+4+…的值，为累加运算，且要反复累加50次，可令循环变量的初值为0，终值为49，步长为1，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图．

    解答 解：算法步骤：
    第一步：使i=0；
    第二步：使S=0；
    第三步：使S=S+2i；
    第四步：使i+1；
    第五步：如果i＞49，则输出S，结束算法；否则，返回第三步，继续执行算法．
    程序框图：

    点评 本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，其中熟练掌握利用循环进行累加和累乘运算的方法，是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知a2-3a+1=0，求：
    （1）a${\;}^{-\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）a3+a-3．

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    15．解方程：11c${\;}_{x}^{3}$=24c${\;}_{x+1}^{2}$．

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    12．函数$y=2sin（x+\frac{π}{2}）$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

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    19．若0＜x＜2，则y=x（3-3x）的最大值是$\frac{3}{4}$．

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    9．若过点P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于（　　）
    A．$\frac{16}{17}$B．$\frac{36}{5}$C．$\frac{26}{5}$D．$\frac{196}{53}$

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    16．已知函数h（x）=lnx的反函数为φ（x），函数f（x）=φ（x）+ax2-x．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）设函数f（x）在点P（t，f（t））（0＜t＜1）处的切线为l，直线l与y轴相交于点Q，若点Q的纵坐标恒小于1，求实数a的取值范围．

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    13．平面α∥β，点P到α，β的距离分别为3，4，则α到β的距离为7或1．

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    14．设函数f（x）=|x-1|+|x+3|
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若a，b∈R且|a|＜2，|b|＜2，求证：|a+b|+|a-b|＜f（x）

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