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    12．函数$y=2sin（x+\frac{π}{2}）$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    分析 化简函数y，判断函数y的奇偶性即可．

    解答 解：∵函数$y=2sin（x+\frac{π}{2}）$=2cosx，
    ∴函数y是定义域R上的偶函数．
    故选：B．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换与奇偶性的判断问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    12．设f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x（e=2.71828…）
    （1）先判断函数f（x）的单调性，再解不等式f（x）＞f（-x+2）；
    （2）设f（x）f（y）=3，g（x）g（y）=7．求$\frac{g（x-y）}{g（x+y）}$的值．

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    3．设f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$），求f（x）的最小正周期．

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    20．如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
    （1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，请说明理由．

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    7．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-6＜5a-ax}\\{\sqrt{x-2}＞1}\end{array}\right.$（a∈R）的解集，并求当解集为（14，+∞）时a的值．

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    17．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）
    A．20B．35C．40D．45

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    4．已知等比数列的首项为1，公比为2，求前50项的和，写出算法并画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．
    （Ⅰ）求证；平面EAC⊥平面PBC； 
    （Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点P在圆C：x2+（y-4）2=1上移动，点Q在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1上移动，求PQ的最大值．

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