Question

14．已知点P（sinα-cosα，2）在第二象限，则α的一个变化区间是（$-\frac{3π}{4}+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

Answer 1

分析 由点P的横坐标小于0求解三角不等式得答案．

解答 解：∵点P（sinα-cosα，2）在第二象限，
∴sinα-cosα＜0，即sinα＜cosα．
即$-\frac{3π}{4}+2kπ＜α＜\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z$．
故答案为：（$-\frac{3π}{4}+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

点评 本题考查三角函数值的符号，考查象限角的概念，是基础的计算题．