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若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于(  )
A、M∪N
B、M∩N
C、(∁UM)∪(∁UN)
D、(∁UM)∩(∁UN)
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:根据M,N,以及全集U,确定出所求集合即可.
解答: 解:∵全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},
∴M∪N={1,2,3,4},
则(∁UM)∩(∁UN)=∁U(M∪N)={5,6}.
故选:D.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左焦点的距离为3,则P到右准线的距离为
 

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A、
2
5
B、
3
5
C、
1
2
D、
5
2

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两球的体积之比为8:1,则它们的表面积之比为(  )
A、8:1
B、4:1
C、2
2
:1
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A、7B、15C、31D、63

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图所示(1)(2)(3)(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)等于(  )
A、39B、40C、41D、42

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A、
7
36
B、
1
4
C、
11
36
D、
5
12

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已知函数f(x)=alnx+
1
2
x2-(1+a)x.
(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)证明:对于任意不小于2的正整数n,不等式
1
ln2
+
1
ln3
…+
1
lnn
>1-
1
n
恒成立.

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