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    长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A、7πB、14π
    C、28πD、56π
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．
    解答： 解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
    所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：
    		12+22+32
    =
    		14
    ，
    所以球的半径为：
    		14
    2
    ，
    所以这个球的表面积是：4π（
    		14
    2
    ）2=14π．
    故选：B．
    点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．
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    ②若b?M，a∥b，则a∥M；
    ③a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ④a⊥M，b⊥M，则a∥b．
    其中正确命题为（　　）
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    D、（∁UM）∩（∁UN）

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    C、第三象限D、第四象限

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    在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=
    		2
    ，则边长c的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（0，1）∪（
    		2
    ，+∞）
    C、（1，2）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=（　　）
    A、0
    B、3
    C、3或 0
    D、1或
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    2
    x2将圆面x2+y2≤8分成两部分，现在向圆面上均匀投点，这些点落在图中阴影部分的概率为
    1
    4
    +
    1
    6π
    ，求
    ∫
    2
    0
    （
    		8-x2
    -
    1
    2
    x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3
    （1）若
    a
    ，
    b
    两向量所成角θ=
    2π
    3
    ，求
    a
    •
    b
    ．
    （2）若
    a
    ，
    b
    两向量所成的角θ=
    π
    3
    ，求|
    a
    +2
    b
    |的大小．

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