f在x=1处取最大值.则( )A．f(x-1)一定是奇函数B．f(x-1)一定是偶函数C．f(x+1)一定是奇函数D．y=f(x+1)一定是偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）

	A．	f（x-1）一定是奇函数		B．	f（x-1）一定是偶函数
	C．	f（x+1）一定是奇函数		D．	y=f（x+1）一定是偶函数

分析由条件可得x=1是函数f（x）的一条对称轴，故函数y=f（x+1）为偶函数，从而得出结论．

解答解：∵函数f（x）在x=1处取最大值，
∴x=1是函数f（x）的一条对称轴，
将函数f（x）向左平移1个单位，得到函数f（x+1）的图象，此时函数关于y轴对称，
则函数y=f（x+1）为偶函数，
故A、B、C都不正确，
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的图象和性质，根据函数最值和对称轴之间的关系是解决本题的关键，属于基础题．

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1+i

B．

1-i

C．

-i

D．

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A．

$\frac{21}{25}$

B．

$\frac{4}{25}$

C．

$\frac{1}{16}$

D．

$\frac{15}{16}$

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