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    已知x=-3是函数f（x）=aln（1-x）+x2+10x的一个极值点。
    （1）求a；
    （2）求函数f（x）的单调区间。
    解：（1）因为，
    所以，，即a=16。
    （2）由（1）知，，
    ，
    当时，；
    当时，，
    所以，的单调增区间为，的单调减区间为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，求f（x）在[0，4]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：
    （I）实数a的值；  
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x的极值点．
    （1）求f（x）的单调区间（用a表示）；
    （2）设a＞0，g（x）=（a2+8）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜3成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市重点中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：
    （I）实数a的值；  
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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