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    【题目】如图，多面体中，平面平面，，四边形为平行四边形.

    （1）证明：；

    （2）若，求二面角的余弦值.

    【答案】（1）证明见解析（2）

    【解析】

    （1）先通过平面平面得到，再结合，可得平面，进而可得结论；

    （2）取的中点，的中点，连接，，以点为坐标原点，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量以及平面的一个法向量，求这两个法向量的夹角即可得结果.

    解：（1）因为平面平面，交线为，又，

    所以平面，，又，，

    则平面，平面，

    所以，；

    （2）取的中点，的中点，连接，，则平面，平面；

    以点为坐标原点，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系如图所示，

    　　　　

    已知，则，，

    ，，，，

    则，，

    设平面的一个法向量，

    由得令，则，，

    即；

    平面的一个法向量为；

    .

    所以二面角的余弦值为.

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    （1）求椭圆的方程；

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