已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂有
名工人，现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成，每个工人每小时能加工
个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）.设加工型装置的工人有
人，他们加工完型装置所需时间为
，其余工人加工完型装置所需时间为
（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出、的解析式；
（2）写出这名工人完成总任务的时间
的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
（1）求
的解析式；
（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业有两个生产车间，分别位于边长是
的等边三角形
的顶点
处（如图），现要在边
上的
点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返
车间5次，往返
车间20次，设叉车每天往返的总路程为
.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）
(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
①设
长为
，将
表示成的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式.
(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程 
的最小值，并指出点的位置．
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；（2）
.
的取值范围，再利用
得
，然后根据幂函数
为偶函数可得
；（2）根据导数求极值，为使方程
只有
一个根，则必须
恒成立，于是根据判别式可求.
在区间
又
4分
时，
不是偶函数，
时，
是偶函数，
. 6分
显然
的根.
，解不等式，得
是唯一极值. 
时，求函数
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范围.
(a是常数，a∈R)
的解集；
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数