Question

求下列各式的值：
（1）sin

π

4

cos

19π

6

tan

21π

4

；
（2）sin 420°cos 330°+sin（-690°）cos（-660°）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求值即可．
（2）利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求值即可．

解答： 解：（1）原式=sin

π

4

cos（2π+

7π

6

）tan（5π+

π

4

）
=

2

2

cos

7π

6

tan

π

4

------------（2分）
=

2

2

cos（π+

π

6

）=

2

2

（-cos

π

6

）------（4分）
=-

2

2

×

3

2

=-

6

4

．---------（6分）
（2）原式=sin（360°+60°）cos（360°-30°）+sin（-2×360°+30°）cos（-2×360°+60°）
=sin 60°cos 30°+sin 30°cos 60°---------（4分）
=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

=1．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，特殊角的三角函数值的求法，基本知识的考查．