练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{10i}{-1+2i}$，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，进一步求得$\overline{z}$，则答案可求．

    解答 解：∵z=$\frac{10i}{-1+2i}$=$\frac{10i（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{20-10i}{5}=4-2i$，
    ∴$\overline{z}=4+2i$，
    则z的共轭复数的虚部为2．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且当n≥2时，2（Sn-Sn-1）=（n+1）（$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：当n≥2时，4anan≤${a_{n+2}}^{{a_{n+2}}-2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在复平面内，复数z=$\frac{3+i}{1+i}$（i是虚数单位）对应的点在第四象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则z=4x-3y的最大值是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n为奇数}\\{{a}_{\frac{n}{2}}，n为偶数}\end{array}\right.$，记Sn是数列{an}的前n项和，则S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{4}^{2016}-1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，且G点为△ABC的重心，若S△ABC=$\sqrt{3}$，sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，求|AG|的最小值为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．解关于x的不等式2ax2-（2a+1）x+1＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知三点A（1，$\frac{2}{3}$，2）、B（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，1）、C（3，2，6），求证：A、B、C三点在同一条直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若-$\frac{π}{2}$＜x＜0，当函数f（x）=$\frac{1+cos2x+1{8sin}^{2}x}{sin2x}$取最大值时，tan2x的值为（　　）
    A．-2B．-3C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案